本人在路上骑电动车，被迎面走来的一个老人伸手打到头盔，打完就走了，报警后找到这个老人，警察说对方有精神问题，家属都在外省，老人是独居，希望我能够息事宁人，我坚持与对方家属到派出所面对面沟通，警察说这个老人时而正常时而有精神问题，我要求对方拿出证据证明，在这种情况下，我无外伤，是否无法追究对方责任

即便你无外伤，也不代表不能追究对方责任。你要求对方拿出老人有精神问题的证据是合理的。首先可等警方调查，若对方能证明老人发病时打人，根据民法典，由监护人担责。若不能证明，老人要担责。你可坚持与家属沟通，协商赔偿事宜；协商不成，可收集证据去法院起诉，要求赔偿精神损失等。

即使你无外伤，也并非无法追究对方责任。若老人在精神正常时实施打人行为，可能需承担行政责任，还应承担民事赔偿责任；若老人是在发病期间无法辨认或控制自己行为，则无需承担刑事责任和行政责任，但家属或监护人需承担民事赔偿责任。你可要求警方对老人的精神状况进行鉴定，以确定其法律责任。

你可以去医院检查身体，检查费要求对方承担。