根据您提供的信息和相关法条,如果您已经签订了劳动合同,但甲方(用人单位)未签署,这可能涉及到合同是否成立的问题。根据《中华人民共和国民法典》第五百零二条,合同自成立时生效,除非法律有其他规定或当事人有其他约定。如果法律规定或当事人约定需要办理特定手续才能使合同生效,那么这些手续必须得到满足。
在您的情况中,如果您已经完成了所有必要的手续并签署了劳动合同,而甲方未签署,理论上合同尚未生效。然而,如果合同的签订过程遵循了法律规定的程序,并且您已经履行了自己的义务(如支付费用),那么即使甲方未签署,您可能仍然有权要求返还已支付的款项。
至于离职问题,通常情况下,劳动者有权提前通知用人单位解除劳动合同。具体的通知期限和程序可能取决于《中华人民共和国劳动法》或其他相关法律法规的具体规定。
关于还款问题,《中华人民共和国民法典》第六百七十五条规定了借款人的还款责任,但这主要适用于借贷关系。如果您支付的是与劳动合同相关的费用,例如培训费、保证金等,那么可能需要参考《中华人民共和国劳动合同法》或其他相关法律法规来处理退款事宜。
综上所述,如果甲方未签署劳动合同,您可能需要进一步了解合同签订的具体条件和程序,以及是否有任何特殊约定影响合同的成立。