根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定,用人单位可以在特定情况下解除劳动合同。其中第(二)项提到,“劳动者不能胜任工作,经过培训或者调整工作岗位,仍不能胜任工作的”,用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后,解除劳动合同。
在您的情况中,如果员工的工作遭到客户的投诉,这可能意味着员工的工作表现不佳或者未能达到公司的标准。如果公司认为员工确实不能胜任工作,并且经过培训或调整岗位后仍然不能胜任,那么根据上述法律条款,公司是有权提前解除与员工的劳动合同的。
不过,需要注意的是,单方面的投诉不一定足以构成“不能胜任工作”的充分理由。公司通常需要收集更多证据,证明员工确实无法完成工作任务,并且经过适当的培训或岗位调整也无法改善。只有在充分证实员工确实无法胜任工作的情况下,公司才能按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第(二)项的规定解除劳动合同。
如果劳动合同尚未到期,公司在解除劳动合同时还应当按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定,提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资。如果公司未能做到这一点,可能需要支付违约金或补偿金给员工。
综上所述,如果员工确实不能胜任工作,公司是可以提前解除劳动合同的。但是,公司在做出决定前需要仔细评估所有相关情况,并确保遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。