保险公司不赔车祸应该怎么办

自己的奔跑轿车被他人撞坏了，先后花费近17万元修补，稳妥公司却要求车主向对方申述追偿无果后才肯赔付。市民刘某一怒之下将稳妥公司告上法庭。
刘某的奔跑轿车在复兴路和南礼士路路口由西向东行进过程中，被一辆雪佛兰车撞到。北京市交管局西城交通支队确定，雪佛兰轿车应负全责。事端中，奔跑轿车车前部受损，左边气囊弹出，已无法正常运用，刘宇花费近17万元修补。
刘某的奔跑轿车在2009年末就向我国安全财产稳妥股份有限公司北京分公司投保，交纳了车辆丢失险、商业第三者责任险等稳妥费用，事故正发生在稳妥期间。
刘某提出由稳妥公司承当车辆丢失，但稳妥公司提出种种约束要求。其间包含，刘某要供给对闯祸车辆进行诉讼的证明资料，包含申述书、法院判决书原件等。刘某一气之下将稳妥公司告上法庭，稳妥公司实践是在逃避责任，依据稳妥合同，稳妥公司应付出补偿，再由公司向闯祸司机追偿。
稳妥公司代理律师对刘某的诉讼要求提出辩驳，该律师表明，稳妥公司向闯祸车辆追偿并非责任，在补偿前也要承认是否能找到闯祸司机。
由于两边要求弥补新的依据，法庭并未当庭宣判，而是择日再次开庭。