办理收养公证就能办理收养吗

根本案情：
90年，本市石塘镇大黄坭村72岁的黄某与其70岁的妻子陈某在其家门口拾得被遗弃的出世没几天的一女婴，在没有处理任何手续的状况遂将其抚育至1992年1月。后因夫妻俩年事已高，无能力持续抚育，在其女婿江某的介绍下，将该女婴送给本市松门镇南塘一村的潘某及张某夫妻俩抚育至今。该女孩取名为潘某。潘某、林某夫妻亦一向未曾处理过收养手续。1995年、1997年原抚育人陈某、林某相继逝世。
本年一月，因为潘某要参与高考，需处理身份证，其养父母才意识到要给她申报户口，不然会耽搁孩子的出息。他们来到了公安局，公安局人员奉告他们要供给收养证或收养公证书，夫妻俩来到民政局，民政局人员奉告他们这种状况不属于他们处理规模，主张他们到公证部分进行公证，所以夫妻俩十分焦急地来到我处要求处理收养公证。
提示
本案办结后，当事人凭公证书顺畅地申报了户口，取得了身份证，参与了本年的高考，使当事人的合法权益得到了保证。为此，自己想提示当事人，有些该申办的手续要及时处理。不然，有些手续随时刻的消逝而无法处理，给自己形成终身的惋惜。