单位走私犯罪追究谁的刑事责任

根据《中华人民共和国刑法》的规则，在单位构成私运一般货品物品罪的情况下，其直接担任的主管人员和其他直接责任人员应当负刑事责任。至于哪些人属“直接担任的主管人员”和“其他直接责任人员”，应根据案子具体情况来确认。
相关常识：刑事责任，是根据国家刑事法令规则，对犯罪分子按照刑事法令的规则追查的法令责任。刑事责任与行政责任不同之处：
一是追查的违法行为不同：追查行政责任的是一般违法行为，追查刑事责任的是犯罪行为;
二是追查责任的机关不同：追查行政责任由国家特定的行政机关按照有关法令的规则决议，追查刑事责任只能由司法机关按照《刑法》的规则决议;
三是承当法令责任的结果不同：追查刑事责任是最严峻的制裁，能够判处死刑，比追查行政责任严峻得多。按照我国刑法的规则，惩罚包含主刑和附加刑两种。