离婚后孩子的抚养权存在哪些问题

爸爸妈妈与子女间的联系，不因爸爸妈妈离婚而消除。离婚后，子女不管由父或母直接抚育，仍是爸爸妈妈两边的子女。
离婚后，爸爸妈妈关于子女仍有抚育和教育的权力和责任。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚育为准则。哺乳期后的子女，如两边因抚育问题发生争执不能达成协议时，由人民法院依据子女的权益和两边的具体状况判定。
【具体解读】
一、离婚后爸爸妈妈与子女联系
婚姻联系的免除，仅仅夫妻两边的依据婚姻而存在的人身联系和财产联系归于消除，但爸爸妈妈与子女之间存有的血亲联系不因爸爸妈妈离婚而消除。为了子女的合法利益，不致因爸爸妈妈离婚而遭到危害，该条第一款规则：“爸爸妈妈与子女间的联系，不因爸爸妈妈离婚而消除。离婚后，子女不管由父或母直接抚育，仍是爸爸妈妈两边的子女。”这是离婚后爸爸妈妈子女身份联系在法令上的根本界定。
夫妻联系和爸爸妈妈子女联系是两种不同性质的联系。夫妻联系是男女两性依据自愿而结成的婚姻联系，可依法令程序而建立，亦可依法令行为而消除;而爸爸妈妈子女联系是依据出世实际而构成的天然血亲联系，不能人为免除。离婚后，子女不管随爸爸妈妈哪一方日子，仍是爸爸妈妈两边的子女，婚姻法关于爸爸妈妈子女权力责任的规则依然适用，不能因爸爸妈妈离婚而遭到影响。
但拟制血亲所构成的爸爸妈妈子女联系，能否因爸爸妈妈离婚而免除呢?
(一)继父或继母与继子女的抚育联系
因为继父或继母与继子女没有血缘联系，因而，当继父(母)与生母(父)离婚时，继子女与继爸爸妈妈的联系应本着以下准则处理：(1)生父与继母或生母与继父离婚时，继父或继母对曾受其抚育教育的继子女，不赞同持续抚育的，不能牵强，继子女与继父或继母的联系可天然免除。继父或继母乐意持续抚育继子女的，人民法院应予允许。(2)受继父或继母长时间抚育、教育的继子女已成年的，继父或继母与继子女现已构成的身份联系和权力责任联系不能因离婚而天然免除;只要在继父或继母或继子女一方或两边提出免除继爸爸妈妈子女联系并契合法令规则的条件下，才能够免除。但由继父或继母养大成人的并独立日子的继子女，关于日子困难、无劳动才能的继父或继母晚年的日子费用应该持续承当。
(二)养爸爸妈妈与养子女的抚育联系
养爸爸妈妈与养子女之间的身份联系及其权力责任联系，不因养爸爸妈妈离婚必定免除。养爸爸妈妈离婚后，养子女不管由养父或养母抚育，仍是养爸爸妈妈两边的养子女。在特别状况下，如养爸爸妈妈离婚时经生爸爸妈妈及有辨认才能的养子女赞同，两边自愿达成协议，未成年的养子女一方面可依法免除收养联系，由生爸爸妈妈抚育;另一方面能够改变收养联系，由养父或养母一方收养。但改变或免除有必要契合(中华人民共和国收养法》的要求，不得侵略未成年养子女的合法权益。
二、关于离婚后子女的抚育归属
离婚尽管不能消除爸爸妈妈与子女之间的联系，但抚育方法却会因离婚而发生变化。即，由爸爸妈妈两边一起抚育子女变成由父或母一方直接抚育子女。1980年婚姻法对子女抚育作了准则性规则，最高人民法院对审理离婚案子的子女抚育问题也作了司法解释。但实际中，离婚时“争养”或“推养”子女抚育的胶葛比较多。有的夫或妻把子女作为命根子，非要抚育子女不行，并以此作为离婚的前提条件;有的则把抚育子女作为包袱或再婚的妨碍，都不肯抚育，由此而闹得有你没我，乃至呈现有的当事人把子女丢在法院里或留在两边的安排暂年代养等状况。为此，该条第二、三款规则：“离婚后，爸爸妈妈关于子女仍有抚育和教育的权力和责任。”“离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚育为准则。哺乳期后的子女，如两边因抚育问题发生争执不能达成协议时，由人民法院依据子女的权益和两边的具体状况判定。”从有利于子女身心健康，保证子女的合法权益动身，结合爸爸妈妈两边的抚育才能和抚育条件等具体状况，结合审判实践，最高人民法院对此问题作了司法解释《关于人民法院审理离婚案子处理子女抚育问题的若干具体意见》，对离婚后的子女抚育问题作了具体规则。