浙江的亲戚拿自己身份证注册了一个营业资格证，时不时让人给他开票，说可以抵税，他说他还是正常交税是怎么回事，或者说现在构成了违法行为没有

你亲戚让人给他开票抵税这事儿，若所开的是与实际经营业务不符的发票，那可能构成虚开发票违法行为，即便他说正常交税也不行。虚开发票违反《中华人民共和国发票管理办法》，严重的还可能触犯刑法。解决方案是让你亲戚停止这种行为，确保发票开具与实际业务相符，若已存在虚开情况，主动向税务机关说明并补缴相应税款和滞纳金，避免后续更大法律风险。

要求注销自己身份证注册的营业执照，存在虚开发票的风险。

这种情况可能构成违法行为。用他人身份证注册营业资格证违反了《中华人民共和国居民身份证法》，而让人开票抵税的行为，若没有真实交易背景，属于虚开发票，违反了《中华人民共和国发票管理办法》，情节严重的还可能触犯刑法。