您好，表弟因为诈骗进去 现在表现好，攒够了分数，给国家罚金加结案证明，在不退赔的情况下，能不能减刑呢？如果不退陪的话，终止执行裁定证明能不能开？怎么开呢？

不退赔可能影响减刑，尤其是当法院认为未退赔显示悔罪态度不足时，但并非绝对。终止执行裁定证明需要向原审法院申请，提交财产状况证明，由法院审核后出具。

在不退赔的情况下，如果表弟有立功表现或认真遵守监规、接受教育改造确有悔改表现，也有可能减刑，但相比积极退赔者，获减刑可能性低且幅度小。 如果不退赔，一般不符合终止执行裁定的条件，难以开具终止执行裁定证明，因为终止执行裁定通常是在被执行人履行完毕义务、无可供执行财产等法定情形下才会作出。

在不退赔的情况下，一般很难减刑，因为积极退赔是认罪悔罪的表现，对减刑有影响。关于终止执行裁定证明，若符合终结执行条件，比如被执行人确无财产可供执行等，可向执行法院申请。申请时要提交相关材料说明情况，法院审查后若认定符合条件会开具。所以建议让表弟及其家属积极与法院沟通，争取退赔或说明情况，推动减刑和开具证明事宜。