2019年，甲（长子）出资在农村建房，2023年在办理房产证的时候，突然发现房子的户主写了乙（甲的父亲），甲经过追问，了解到因甲的户口已迁走，房产证无法写甲，于是乙擅自在房产证上写自己的名字。甲知道后很生气，因为甲还有一个弟弟（乙的次子），甲担心乙去世后，弟弟也可以继承房子，请问甲现在该如何追回房子产权？