父亲在工地上干活，左手大拇指被切掉了，工地老板支付了医疗费用，后面要怎么维权赔偿呢

劳动关系还是劳务关系？

这种情况属于工伤，建议去人社局申请工伤认定，然后去劳动能力鉴定委员会做劳动能力鉴定（工伤鉴定），根据鉴定结论列举赔偿清单，向单位索赔。

可可以考虑和对方协商，或者直接去起诉，具体赔偿金额要看实际情况，详细可以电话咨询

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首先你父亲在工地干活，受这么严重的伤。是构成工伤的。也就是说，工地老板仅仅支付医疗费是不行的。你这个情况呢，我建议做工伤认定。然后进行劳动能力鉴定。在伤残等级确定之后，依据相应的等级，起诉老板，获取具体的赔偿。