一个香港人在深圳一个城镇租房子住，房屋面积20平米，土地性质为出让土地，未签订书面租赁协议，也未约定租期。房东去世时，经查，该房东没有法定继承人。该房东的远亲主张该房子的权益，引发诉讼。诉讼的结果是租赁人享有该房子的使用权，驳回该房东远亲的诉求。该判决书没有明确该使用权的使用期。后来，该房子被征收拆迁。租赁人获得拆迁办20平米的安置房待遇。租赁人另外出钱购买了拆迁办40平米的安置房面积，这样租赁人共获得拆迁办面积为60平米的安置房，且已居住10多年了，但房产证一直办不下来。请问该租赁人如何维权？有哪些维权路径、程序、依据，预期结果如何。