2017年3月份平安银行股份有限公司南京分行发布“平安银行南京分行恭贺新禧 存款也有高收益 保本理财的首选 11.715%/三年累积收益率大额存单保本保息”，截至2017年6月底被南京市鼓楼区市场监督管理局以涉嫌违反反不正当竞争法和广告法的规定被立案调查，最终被认定平安银行股份有限公司南京分行宣传其大额存单是保本理财的首选是严重的虚假广告，问：国务院银行业监督管理机构能否依据商业银行法对平安银行股份有限公司南京分行宣传其大额存单是保本理财的首选的吸收存款的虚假宣传进行处罚？理由是什么？以上违法行为究竟为哪一部门进行调查处理？通读反不正当竞争法及相关法律的知识来予以论述，