在一般情况下，借款人的死亡并不会导致他的家人自动承担其未偿还的债务。债务往往是个人责任，死亡并不会转移借款人的债务义务到其家人身上，除非家人作为共同借款人或担保人，并与借款人有相关的法律责任。

然而，在某些情况下，借款人的死亡可能对家人产生财务影响。以下是一些可能发生的情况：

1. 共同借款人或连带责任：如果借款人是与家人共同申请贷款的共同借款人或承担连带责任，那么在借款人死亡后，剩余的债务可能由其他借款人继续承担。这意味着其他共同借款人或连带责任方可能需要继续还清欠款。

2. 遗产责任：如果借款人在死亡时有遗产，遗产可能被用于偿还剩余的债务。在一些国家或地区，遗产法规定了优先偿还债务的顺序。家人可能需要从遗产中清偿未偿还的债务，然而，法律规定和遗嘱可能会对这方面有具体规定。

3. 保险赔偿：在某些情况下，借款人可能会购买了相关保险，如人寿保险或贷款偿还保险，用于在借款人死亡时偿还贷款。如果确实存在这样的保险，家人可能可以通过保险索赔来偿还剩余的债务。

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法律依据：关于债权债务法律咨询

《民法典》第一千一百六十一条

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

第一千一百六十二条

执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。